/**
 * 题干
 * https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum
 * 路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
 * 路径和 是路径中各节点值的总和。
 * <p>
 * 给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。
 * <p>
 * 思路
 * 这类题目必然使用递归来实现，但是需要找到最小的可递归的范围。
 * 考虑一个二叉树中的一个最小的二叉树单元。
 * 由于路径不一定经过根节点，因此路径包含的就是左中，右中和左中右。这3个加和值中的最大值。
 * 如果是负数，那么选择其与0之间的max。
 * <p>
 * 二叉树中的一个节点，该节点的最大路径和取决于该节点的值与该节点的左右子节点的最大贡献值，如果子节点的最大贡献值为正，则计入该节点的最大路径和，否则不计入该节点的最大路径和。维护一个全局变量 maxSum 存储最大路径和，在递归过程中更新 maxSum 的值，最后得到的 maxSum 的值即为二叉树中的最大路径和。
 * <p>
 * 时间复杂度：O(N)
 * 空间复杂度：O(N)
 */
class Solution {

    int maxValue = Integer.MIN_VALUE;

    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        path(root);

        return maxValue;
    }

    public int path(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        // 递归计算左右节点的最大值，处理负数，如果是负数，则舍弃
        int leftValue = Math.max(path(root.left), 0);
        int rightValue = Math.max(path(root.right), 0);

        // 计算子树的全路径和
        int subTreeVal = root.val + leftValue + rightValue;
        int res = root.val + Math.max(leftValue, rightValue);

        // 更新最大路径和
        maxValue = Math.max(maxValue, Math.max(subTreeVal, res));
        // 注意一下，这里为什么是返回这个，因为这里只能返回的是一个节点对于当前路径的贡献，
        // 相当于当前这个节点是这个节点以及左右子节点这里入口的开始节点，因此只能是节点+左孩子或者节点+右孩子
        return res;
    }


    /**
     * ========分割线==========
     * path的递归函数还有一种写法也可以通过，但是耗时1ms，上面的写法耗时0ms，击败100%，不知道区别为什么会这么大呢？
     */

//    public int path(TreeNode root) {
//        if (root == null) {
//            return 0;
//        }
//
//        // 递归计算左右节点的最大值，处理负数，如果是负数，则舍弃
//        int leftValue = Math.max(path(root.left), 0);
//        int rightValue = Math.max(path(root.right), 0);
//
//        // 计算子树的全路径和
//        int subTreeVal = root.val + leftValue + rightValue;
//        int res = root.val + Math.max(leftValue, rightValue);
//
//        // 更新最大路径和，主要就是这里的改动
//        maxValue = Math.max(maxValue, subTreeVal);
//        // 注意一下，这里为什么是返回这个，因为这里只能返回的是一个节点对于当前路径的贡献，
//        // 相当于当前这个节点是这个节点以及左右子节点这里入口的开始节点，因此只能是节点+左孩子或者节点+右孩子
//        return res;
//    }
}

// Definition for a binary tree node.
public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode() {
    }

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }

    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}


